コンピューターの世界を理解するうえで，最初に身につけておきたいのが「進数」の知識です。基本情報技術者試験をはじめとする情報処理技術者試験では，2進数・8進数・16進数の理解が前提となり，さまざまな問題で繰り返し問われます。基礎の段階でしっかり整理できていますか？
- 進数＝数の表し方（基数）であり，コンピューター理解の出発点
コンピューターは，電気信号のON/OFFをもとに動作しており，そのしくみを理解するために2進数が使われます。また，8進数や16進数は，2進数を効率よく扱うための表現方法として重要です。
このページでは，10進数を出発点として，2進数・8進数・16進数の考え方や関係性を，図や表を使いながらシンプルに整理しています。進数の基礎から丁寧に学べる構成になっているため，初学者の方でも無理なく理解できます。
このページが，あなたの学習の第一歩です。ここから一緒に頑張っていきましょう！！
10進数とは
10進数の特徴は次のとおりです。
- 1桁で0～9の10種類の数字を使い，10になるときに桁上がりする
- ある桁の数を左に1桁動かすと10倍，右に1桁動かすと 110 倍になる
1桁に使用する数字の個数を基数といいます。10進数の場合は10，2進数の場合は2です。
また，たとえば，300という数値の場合，各桁の数字を左に1桁動かすと3000に，右に1桁動かすと30になり，それぞれ10倍， 1 10 倍になります。
数値の表し方
10進数の123.45という数値は次のように表すことができます。
123.45
＝100＋20＋3＋0.4＋0.05
＝1×100＋2×10＋3×1＋4×0.1＋5×0.01
＝1×102＋2×101×3×100＋4×10-1＋5×10-2
※どんな数の0乗も1になる（a0＝1）ので，1＝100と表すことができる。
102，101，…の部分は重みといい，各桁の数に対する大きさを表します。
2進数とは
コンピューター内部では，電気信号のON／OFFにより情報を処理します。このON／OFFは数字の1／0に対応しており，2進数で表現します。
| ON | ＝ 1 |
| OFF | ＝ 0 |
2進数の特徴は次のとおりです。
- 1桁で0，1の2種類の数字を使い，2になるときに桁上がりする
- ある桁の数を左に1桁動かすと2倍，右に1桁動かすと 1 2 倍になる
2進数の場合，基数は2となります。
10進数と2進数の対応を表にしました。じっくり，みてください。
10進数と2進数を区別するために，次のような表記を使用することがあります。
| 10進数の100 | ： 100(10) |
| 2進数の100 | ： 100(2) |
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8進数とは
8進数の特徴は次のとおりです。
- 1桁で0～7の8種類の数字を使い，8になるときに桁上がりする
- ある桁の数を左に1桁動かすと8倍，右に1桁動かすと 1 8 倍になる
10進数と2進数，8進数の対応を表にしました。じっくり，みてください。
8進数と2進数の対応関係（変換の基礎）
8進数の1桁は，2進数3桁で表すことができます。
16進数とは
16進数の特徴は次のとおりです。
- 1桁で0～9，A～Fの16種類の数字と文字（アルファベット）を使い，16になるときに桁上がりする
- ある桁の数を左に1桁動かすと16倍，右に1桁動かすと 1 16 倍になる
16進数の場合，1桁で10種類より多く表す必要があるためA～Fのアルファベットも使います。
10進数と2進数，8進数，16進数の対応を表にしました。じっくり，みてください。
16進数と2進数の対応関係（変換の基礎）
16進数の1桁は，2進数4桁で表すことができます。
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練習問題（進数の基礎理解）
問 次の表の空欄を埋めよ。
まとめ
今回は，10進数を基準にして，2進数・8進数・16進数の基本と相互関係についてシンプルにまとめてみました。進数は一見すると難しく感じるかもしれませんが，「基数」と「桁の重み」という考え方を押さえれば，必ず理解できるようになります。特に，2進数を中心に，8進数（3ビット）・16進数（4ビット）との対応関係を意識することが，試験対策のポイントです。この関係をしっかり理解しておくことで，進数変換の問題にもスムーズに対応できるようになります。最初は戸惑うこともあるかもしれませんが，練習問題を繰り返し解きながら，少しずつ慣れていきましょう。
理解が進んだら，基本情報技術者試験の過去問題にもチャレンジしてみてください。
