2進数，8進数，16進数　－情報処理シンプルまとめ

　基本情報技術者試験など情報処理技術者試験を受験する方にとっては必須の，2進数や8進数，16進数についてシンプルにまとめています。10進数の説明からスタートしますので，じっくり読んでみてください。

10進数

　10進数の特徴は次のとおりです。

　1桁に使用する数字の個数を基数といいます。10進数の場合は10，2進数の場合は2です。
　また，たとえば，300という数値の場合，各桁の数字を左に1桁動かすと3000に，右に1桁動かすと30になり，それぞれ10倍， 1 10 倍になります。

数値の表し方

　10進数の123.45という数値は次のように表すことができます。

　10²，10¹，…の部分は重みといい，各桁の数に対する大きさを表します。

2進数

　コンピューター内部では，電気信号のON／OFFにより情報を処理します。このON／OFFは数字の1／0に対応しており，2進数で表現します。

　2進数の特徴は次のとおりです。

　2進数の場合，基数は2となります。

　10進数と2進数の対応を表にしました。じっくり，みてください。

10進数	2進数
0	0
1	1
2	10
3	11
4	100
5	101
6	110
7	111
8	1000
9	1001
10	1010
11	1011
12	1100
13	1101
14	1110
15	1111
16	10000
17	10001
18	10010
19	10011
20	10100

　10進数と2進数を区別するために，次のような表記を使用することがあります。

8進数

　8進数の特徴は次のとおりです。

　10進数と2進数，8進数の対応を表にしました。じっくり，みてください。

10進数	2進数	8進数
0	0	0
1	1	1
2	10	2
3	11	3
4	100	4
5	101	5
6	110	6
7	111	7
8	1000	10
9	1001	11
10	1010	12
11	1011	13
12	1100	14
13	1101	15
14	1110	16
15	1111	17
16	10000	20
17	10001	21
18	10010	22
19	10011	23
20	10100	24

8進数と2進数の関係

　8進数の1桁は，2進数3桁で表すことができます。

16進数

　16進数の特徴は次のとおりです。

　16進数の場合，1桁で10種類より多く表す必要があるためA～Fのアルファベットも使います。

　10進数と2進数，8進数，16進数の対応を表にしました。じっくり，みてください。

10進数	2進数		8進数	16進数
0	0		0	0
1	1		1	1
2	10		2	2
3	11		3	3
4	100		4	4
5	101		5	5
6	110		6	6
7	111		7	7
8	1000		10	8
9	1001		11	9
10	1010		12	A
11	1011		13	B
12	1100		14	C
13	1101		15	D
14	1110		16	E
15	1111		17	F
16	10000		20	10
17	10001		21	11
18	10010		22	12
19	10011		23	13
20	10100		24	14
…	…		…	…
32	100000		40	20
…	…		…	…
64	1000000		100	40
…	…		…	…
128	10000000		200	80
…	…		…	…
256	100000000		400	100
…	…		…	…
512	1000000000		1000	200
…	…		…	…
1024	10000000000	(=210)	2000	400
…	…		…	…

16進数と2進数の関係

　16進数の1桁は，2進数4桁で表すことができます。

練習問題

問　次の表の空欄を埋めよ。

10進数	2進数	8進数	16進数
0			
1			
2			
3			
4			
5			
6			
7			
8			
9			
10			
11			
12			
13			
14			
15			
16			
17			
18			
19			
20			
21			
22			
23			
24			
25			
26			
27			
28			
29			
30			
31			
32			
33			

まとめ

　今回は，10進数からスタートして，2進数や8進数，16進数について，シンプルにまとめてみました。みなさん，理解できましたか？もし，難しいようでしたら，練習問題をくり返し解いてみてください。少しずつ慣れてくると思います。