コサイン類似度を求める処理【基本情報技術者試験 科目B 公開問題】

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　基本情報技術者試験の科目Bの公開問題を題材に，コサイン類似度を求める処理について学習します。この問題では，二つのベクトルの内積と大きさを利用して，コサイン類似度を計算する処理を確認します。

令和5年度 基本情報技術者試験 公開問題 科目B 問5

問　次のプログラム中の 　　a　　 と 　　b　　 に入れる正しい答えの組合せを，解答群の中から選べ。ここで，配列の要素番号は1から始まる。

　コサイン類似度は，二つのベクトルの向きの類似性を測る尺度である。関数 calcCosineSimilarity は，いずれも要素数が n（n≧1）である実数型の配列 vector1 と vector2 を受け取り，二つの配列のコサイン類似度を返す。配列 vector1 が {a₁，a₂，…，a_n} ，配列 vector2 が {b₁，b₂，…，b_n} のとき，コサイン類似度は次の数式で計算される。ここで，配列 vector1 と配列 vector2 のいずれも，全ての要素に0が格納されていることはないものとする。

〔プログラム〕

○実数型: calcCosineSimilarity(実数型の配列: vector1，

　　　　　　　　　　　　　　　実数型の配列: vector2)

　実数型: similarity，numerator，denominator，temp ← 0

　整数型: i

　numerator ← 0

　for (i を 1 から vector1の要素数 まで 1 ずつ増やす)

　　numerator ← numerator ＋ 　　a　　

　endfor

　for (i を 1 から vector1の要素数 まで 1ずつ増やす)

　　temp ← temp ＋ vector1[i]の2乗

　endfor

　denominator ← tempの正の平方根

　temp ← 0

　for (i を 1 から vector2の要素数 まで 1 ずつ増やす)

　　temp ← temp ＋ vector2[i]の2乗

　endfor

　denominator ← 　　b　　

　similarity ← numerator ÷ denominator

　return similarity

解答群

	a	b
ア	(vector1[i] × vector2[i])の正の平方根	denominator × (tempの正の平方根)
イ	(vector1[i] × vector2[i])の正の平方根	denominator ＋ (tempの正の平方根)
ウ	(vector1[i] × vector2[i])の正の平方根	tempの正の平方根
エ	vector1[i] × vector2[i]	denominator × (tempの正の平方根)
オ	vector1[i] × vector2[i]	denominator ＋ (tempの正の平方根)
カ	vector1[i] × vector2[i]	tempの正の平方根
キ	vector1[i]の2乗	denominator × (tempの正の平方根)
ク	vector1[i]の2乗	denominator ＋ (tempの正の平方根)
ケ	vector1[i]の2乗	tempの正の平方根

【参考】	「データ構造の基礎まとめ」 「流れ図と擬似言語によるプログラミングの基礎まとめ」 「アルゴリズムと計算量の基礎まとめ」

この問題のポイント

　この問題から学べることは，

• コサイン類似度の基本的な計算方法
• 2つのベクトルの内積を求める方法
• ベクトルの大きさを求める方法
• for文で配列の各要素を順番に計算する方法

です。特に，コサイン類似度が「2つのベクトルの内積 ÷ 2つのベクトルの大きさの積」で求められることと，その計算をプログラムでどのように分けて処理しているかを理解しておきましょう。

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