アルゴリズムとプログラミング（アルゴリズム）の過去問・解説【基本情報技術者試験】

　このページでは，基本情報技術者試験を中心に，アルゴリズムとプログラミング（アルゴリズム）分野の過去問題・サンプル問題・公開問題を掲載しています。探索，整列，再帰，計算量など，試験で頻出となるアルゴリズムのテーマを幅広くカバーしています。

　解けなかった問題は，各問題下の【参考】リンクから対応する解説ページを読み，理解した上でもう一度解いてみてください。

平成25年度 基本情報技術者試験 秋期 午前 問8

問　右の流れ図が左の流れ図と同じ動作をするために，a，bに入るYesとNoの組合せはどれか。

	a	b
ア	No	No
イ	No	Yes
ウ	Yes	No
エ	Yes	Yes

【参考】	「流れ図と擬似言語によるプログラミングの基礎まとめ（分岐型（選択型）とは）」

平成28年度 基本情報技術者試験 春期 午前 問8

平成25年度 基本情報技術者試験 春期 午前 問8

問　xとyを自然数とするとき，流れ図で表される手続を実行した結果として，適切なものはどれか。

	qの値	rの値
ア	x ÷ y の余り	x ÷ y の商
イ	x ÷ y の商	x ÷ y の余り
ウ	y ÷ x の余り	y ÷ x の商
エ	y ÷ x の商	y ÷ x の余り

【参考】	「流れ図と擬似言語によるプログラミングの基礎まとめ（分岐型（選択型）とは）」

平成31年度 基本情報技術者試験 春期 午前 問7

問　次の流れ図は，2数A，Bの最大公約数を求めるユークリッドの互除法を，引き算の繰返しによって計算するものである。Aが876，Bが204のとき，何回の比較で処理は終了するか。

ア　4

イ　9

ウ　10

エ　11

【参考】	「流れ図と擬似言語によるプログラミングの基礎まとめ（分岐型（選択型）とは）」

平成24年度 基本情報技術者試験 秋期 午前 問2

問　与えられた正の整数 x₀，x₁（x₀ ＞ x₁）の最大公約数を，次の手順で求める。x₀＝175，x₁＝77の場合，手順(2)は何回実行するか。ここで，“A → B” は，AをBに代入することを表す。

〔手順〕

(1)　2 → i

(2)　x_i－2 を x_i－1 で割った剰余 → x_i

(3)　x_i ＝ 0 ならば x_i－1 を最大公約数として終了する。

(4)　i＋1 → i として(2)に戻る。

ア　3

イ　4

ウ　6

エ　7

【参考】	「流れ図と擬似言語によるプログラミングの基礎まとめ」

令和5年度 基本情報技術者試験 公開問題 科目A 問11

問　次の流れ図において，

① → ② → ③ → ⑤ → ② → ③ → ④ → ② → ⑥

の順に実行させるために，①においてmとnに与えるべき初期値aとbの関係はどれか。ここで，a，bはともに正の整数とする。

ア　a ＝ 2b

イ　2a ＝ b

ウ　2a ＝ 3b

エ　3a ＝ 2b

【参考】	「流れ図と擬似言語によるプログラミングの基礎まとめ（分岐型（選択型）とは）」

平成29年度 基本情報技術者試験 春期 午前 問5

問　次の流れ図は，シフト演算と加算の繰返しによって2進整数の乗算を行う手順を表したものである。この流れ図中のa，bの組合せとして，適切なものはどれか。ここで，乗数と被乗数は符号なしの16ビットで表される。X，Y，Zは32ビットのレジスタであり，桁送りには論理シフトを用いる。最下位ビットを第0ビットと記す。

	a	b
ア	Yの第0ビット	Xを1ビット左シフト，Yを1ビット右シフト
イ	Yの第0ビット	Xを1ビット右シフト，Yを1ビット左シフト
ウ	Yの第15ビット	Xを1ビット左シフト，Yを1ビット右シフト
エ	Yの第15ビット	Xを1ビット右シフト，Yを1ビット左シフト

【参考】	「流れ図と擬似言語によるプログラミングの基礎まとめ（分岐型（選択型）とは）」 「算術演算と誤差の基礎まとめ（乗算とは）」

平成23年度 基本情報技術者試験 特別 午前 問7

問　次の流れ図は，1から100までの整数の総和を求め，結果を変数xに代入するアルゴリズムを示したものであるが，一部誤りがある。どのように訂正すればよいか。

ア　①の処理を “ 0 → x ” にする。

イ　②の条件判定を “ i ： 99 ” にする。

ウ　③の処理を “ x ＋ i → i ” にする。

エ　④の処理を “ x ＋ 1 → x ” にする。

【参考】	「流れ図と擬似言語によるプログラミングの基礎まとめ（分岐型（選択型）とは）」

平成23年度 基本情報技術者試験 秋期 午前 問7

問　要素番号が0から始まる配列 TANGO がある。n個の単語が TANGO[1] から TANGO[n] に入っている。図は，n番目の単語を TANGO[1] に移動するために，TANGO[1] から TANGO[n－1] の単語を順に一つずつ後ろにずらして単語表を再編成する流れ図である。aに入れる処理として，適切なものはどれか。

ア　TANGO[i] → TANGO[i＋1]

イ　TANGO[i] → TANGO[n－i]

ウ　TANGO[i＋1] → TANGO[n－i]

エ　TANGO[n－i] → TANGO[i]

【参考】	「データ構造の基礎まとめ（配列とは）」 「流れ図と擬似言語によるプログラミングの基礎まとめ（反復型（繰り返し型）とは）」

平成26年度 基本情報技術者試験 春期 午前 問8

問　長さm，nの文字列をそれぞれ格納した配列X，Yがある。図は，配列Xに格納した文字列の後ろに，配列Yに格納した文字列を連結したものを，配列Zに格納するアルゴリズムを表す流れ図である。図中のa，bに入れる処理として，適切なものはどれか。ここで，1文字が一つの配列要素に格納されるものとする。

	a	b
ア	X(k) → Z(k)	Y(k) → Z(m ＋ k)
イ	X(k) → Z(k)	Y(k) → Z(n ＋ k)
ウ	Y(k) → Z(k)	X(k) → Z(m ＋ k)
エ	Y(k) → Z(k)	X(k) → Z(n ＋ k)

【参考】	「データ構造の基礎まとめ（配列とは）」 「流れ図と擬似言語によるプログラミングの基礎まとめ（反復型（繰り返し型）とは）」

（令和4年度） 基本情報技術者試験 サンプル問題 科目A 問2

令和元年度 基本情報技術者試験 秋期 午前 問1

問　次の流れ図は，10進整数 j（0 ＜ j ＜ 100）を8桁の2進数に変換する処理を表している。2進数は下位桁から順に，配列の要素 NISHIN(1) から NISHIN(8) に格納される。流れ図のa及びbに入れる処理はどれか。ここで，j div 2 はjを2で割った商の整数部分を，j mod 2 はjを2で割った余りを表す。

	a	b
ア	j ← j div 2	NISHIN(k) ← j mod 2
イ	j ← j mod 2	NISHIN(k) ← j div 2
ウ	NISHIN(k) ← j div 2	j ← j mod 2
エ	NISHIN(k) ← j mod 2	j ← j div 2

【参考】	「データ構造の基礎まとめ（配列とは）」 「流れ図と擬似言語によるプログラミングの基礎まとめ（反復型（繰り返し型）とは）」

（令和4年度） 基本情報技術者試験 サンプル問題 科目A 問6

令和元年度 基本情報技術者試験 秋期 午前 問9

平成27年度 基本情報技術者試験 秋期 午前 問6

問　配列Aが図2の状態のとき，図1の流れ図を実行すると，配列Bが図3の状態になった。図1の a に入れる操作はどれか。ここで，配列A，Bの要素をそれぞれ A(i，j)，B(i，j) とする。

ア　B(7－i，7－j) ← A(i，j)	イ　B(7－j，i) ← A(i，j)
ウ　B(i，7－j) ← A(i，j)	エ　B(j，7－i) ← A(i，j)

【参考】	「データ構造の基礎まとめ（配列とは）」 「流れ図と擬似言語によるプログラミングの基礎まとめ（反復型（繰り返し型）とは）」

（令和4年度） 基本情報技術者試験 サンプル問題 科目A 問8

令和元年度 基本情報技術者試験 秋期 午前 問11

平成27年度 基本情報技術者試験 秋期 午前 問8

平成21年度 基本情報技術者試験 春期 午前 問8

問　自然数nに対して，次のとおり再帰的に定義される関数 f(n) を考える。f(5) の値はどれか。

f(n)： if　n≦1　then　return 1　else　return n＋f(n－1)

ア　6

イ　9

ウ　15

エ　25

【参考】	「流れ図と擬似言語によるプログラミングの基礎まとめ（再帰的（リカーシブ）プログラムとは）」

平成29年度 基本情報技術者試験 春期 午前 問6

平成23年度 基本情報技術者試験 特別 午前 問6

問　関数 f(x, y) が次のとおり定義されているとき，f(775, 527) の値は幾らか。ここで，x mod y はxをyで割った余りを返す。

f(x, y)： if　y＝0　then　return x　else　return f(y, x mod y)

ア　0

イ　31

ウ　248

エ　527

【参考】	「流れ図と擬似言語によるプログラミングの基礎まとめ（再帰的（リカーシブ）プログラムとは）」

平成28年度 基本情報技術者試験 秋期 午前 問7

問　整数 x，y（x＞y≧0）に対して，次のように定義された関数 F(x, y) がある。F(231, 15) の値は幾らか。ここで，x mod y はxをyで割った余りである。

ア　2

イ　3

ウ　5

エ　7

【参考】	「流れ図と擬似言語によるプログラミングの基礎まとめ（再帰的（リカーシブ）プログラムとは）」

平成28年度 基本情報技術者試験 春期 午前 問7

問　nの階乗を再帰的に計算する関数F(n)の定義において，aに入れるべき式はどれか。ここで，nは非負の整数とする。

n ＞ 0 のとき，F(n) ＝ 　　a　　

n ＝ 0 のとき，F(n) ＝ 1

ア　n＋F(n－1)	イ　n－1＋F(n)
ウ　n×F(n－1)	エ　(n－1)×F(n)

【参考】	「流れ図と擬似言語によるプログラミングの基礎まとめ（再帰的（リカーシブ）プログラムとは）」

平成24年度 基本情報技術者試験 秋期 午前 問7

問　n! の値を，次の関数 F(n) によって計算する。乗算の回数を表す式はどれか。

ア　n－1

イ　n

ウ　n2

エ　n!

【参考】	「流れ図と擬似言語によるプログラミングの基礎まとめ（再帰的（リカーシブ）プログラムとは）」

平成26年度 基本情報技術者試験 秋期 午前 問7

問　次の関数 f(n，k) がある。f(4，2) の値は幾らか。

ア　3

イ　4

ウ　5

エ　6

【参考】	「流れ図と擬似言語によるプログラミングの基礎まとめ（再帰的（リカーシブ）プログラムとは）」

平成26年度 基本情報技術者試験 春期 午前 問6

問　2分木の各ノードがもつ記号を出力する再帰的なプログラム Proc(n) の定義は，次のとおりである。このプログラムを，図の２分木の根（最上位のノード）に適用したときの出力はどれか。

ア　＋a＊－bcd	イ　a＋b－c＊d
ウ　abc－d＊＋	エ　b－c＊d＋a

【参考】	「流れ図と擬似言語によるプログラミングの基礎まとめ（再帰的（リカーシブ）プログラムとは）」

平成31年度 基本情報技術者試験 春期 午前 問6

問　三つのスタックA，B，Cのいずれの初期状態も [1, 2, 3] であるとき，再帰的に定義された関数 f() を呼び出して終了した後のBの状態はどれか。ここで，スタックが [a₁, a₂, … , a_n－1] の状態のときにa_nをpushした後のスタックの状態は [a₁, a₂, … , a_n－1, a_n] で表す。

f() {

Aが空ならば {

何もしない。

}

そうでない場合 {

Aからpopした値をCにpushする。

f()を呼び出す。

Cからpopした値をBにpushする。

}

}

ア　[1, 2, 3, 1, 2, 3]	イ　[1, 2, 3, 3, 2, 1]
ウ　[3, 2, 1, 1, 2, 3]	エ　[3, 2, 1, 3, 2, 1]

【参考】	「流れ図と擬似言語によるプログラミングの基礎まとめ（再帰的（リカーシブ）プログラムとは）」

平成27年度 基本情報技術者試験 秋期 午前 問3

問　関数f(x)は，引数も戻り値も実数型である。この関数を使った，①～⑤から成る手続を考える。手続の実行を開始してから②～⑤を十分に繰り返した後に，③で表示されるyの値に変化がなくなった。このとき成立する関係式はどれか。

①　x ← a

②　y ← f(x)

③　yの値を表示する。

④　x ← y

⑤　②に戻る。

ア　f(a) ＝ y

イ　f(y) ＝ 0

ウ　f(y) ＝ a

エ　f(y) ＝ y

【参考】	「流れ図と擬似言語によるプログラミングの基礎まとめ（再帰的（リカーシブ）プログラムとは）」

平成30年度 基本情報技術者試験 秋期 午前 問6

平成21年度 基本情報技術者試験 秋期 午前 問6

問　クイックソートの処理方法を説明したものはどれか。

ア　既に整列済みのデータ列の正しい位置に，データを追加する操作を繰り返していく方法である。

イ　データ中の最小値を求め，次にそれを除いた部分の中から最小値を求める。この操作を繰り返していく方法である。

ウ　適当な基準値を選び，それよりも小さな値のグループと大きな値のグループにデータを分割する。同様にして，グループの中で基準値を選び，それぞれのグループを分割する。この操作を繰り返していく方法である。

エ　隣り合ったデータの比較と入替えを繰り返すことによって，小さな値のデータを次第に端の方に移していく方法である。

【参考】	「アルゴリズムと計算量の基礎まとめ（整列（ソート）とは）」

平成27年度 基本情報技術者試験 秋期 午前 問7

平成23年度 基本情報技術者試験 特別 午前 問8

問　整列アルゴリズムの一つであるクイックソートの記述として，適切なものはどれか。

ア　対象集合から基準となる要素を選び，これよりも大きい要素の集合と小さい要素の集合に分割する。この操作を繰り返すことによって，整列を行う。

イ　対象集合から最も小さい要素を順次取り出して，整列を行う。

ウ　対象集合から要素を順次取り出し，それまでに取り出した要素の集合に順序関係を保つよう挿入して，整列を行う。

エ　隣り合う要素を比較し，逆順であれば交換して，整列を行う。

【参考】	「アルゴリズムと計算量の基礎まとめ（整列（ソート）とは）」

平成26年度 基本情報技術者試験 秋期 午前 問6

問　2分探索に関する記述のうち，適切なものはどれか。

ア　2分探索するデータ列は整列されている必要がある。

イ　2分探索は線形探索よりも常に速く探索できる。

ウ　2分探索は探索をデータ列の先頭から開始する。

エ　n個のデータの2分探索に要する比較回数は，n log₂ n に比例する。

【参考】	「アルゴリズムと計算量の基礎まとめ（探索とは）」

平成29年度 基本情報技術者試験 春期 午前 問7

問　顧客番号をキーとして顧客データを検索する場合，2分探索を使用するのが適しているものはどれか。

ア　顧客番号から求めたハッシュ値が指し示す位置に配置されているデータ構造

イ　顧客番号に関係なく，ランダムに配置されているデータ構造

ウ　顧客番号の昇順に配置されているデータ構造

エ　顧客番号をセルに格納し，セルのアドレス順に配置されているデータ構造

【参考】	「アルゴリズムと計算量の基礎まとめ（探索とは）」

平成24年度 基本情報技術者試験 秋期 午前 問6

問　昇順に整列済みの配列要素 A(1)，A(2)，…，A(n) から，A(m)＝k となる配列要素A(m)の添字mを2分探索法によって見つける処理を図に示す。終了時点でm＝0である場合は，A(m)＝kとなる要素は存在しない。図中のaに入る式はどれか。ここで，“／” は，小数点以下を切り捨てる除算を表す。

ア　(x＋y) → m	イ　(x＋y)／2 → m
ウ　(x－y)／2 → m	エ　(y－x)／2 → m

【参考】	「アルゴリズムと計算量の基礎まとめ（探索とは）」

平成27年度 基本情報技術者試験 春期 午前 問6

問　整列されたn個のデータの中から，求める要素を2分探索法で探索する。この処理の計算量のオーダを表す式はどれか。

ア　log n

イ　n

ウ　n2

エ　n log n

【参考】	「アルゴリズムと計算量の基礎まとめ（探索とは）」 「アルゴリズムと計算量の基礎まとめ（計算量とは）」

平成21年度 基本情報技術者試験 春期 午前 問7

問　昇順に整列されたn個のデータが配列に格納されている。探索したい値を2分探索法で探索するときの，およその比較回数を求める式はどれか。

ア　log2n	イ　(log2n＋1)／2
ウ　n	エ　n2

【参考】	「アルゴリズムと計算量の基礎まとめ（探索とは）」 「アルゴリズムと計算量の基礎まとめ（計算量とは）」

平成30年度 基本情報技術者試験 春期 午前 問7

問　表探索におけるハッシュ法の特徴はどれか。

ア　2分木を用いる方法の一種である。

イ　格納場所の衝突が発生しない方法である。

ウ　キーの関数値によって格納場所を決める。

エ　探索に要する時間は表全体の大きさにほぼ比例する。

【参考】	「アルゴリズムと計算量の基礎まとめ（ハッシュ法とは）」

平成31年度 基本情報技術者試験 春期 午前 問18

問　データ検索時に使用される，理想的なハッシュ法の説明として，適切なものはどれか。

ア　キーワード検索のヒット率を高めることを目的に作成した，一種の同義語・類義語リストを用いることによって，検索漏れを防ぐ技術である。

イ　蓄積されている膨大なデータを検索し，経営やマーケティングにとって必要な傾向，相関関係，パターンなどを導き出すための技術や手法である。

ウ　データとそれに対する処理を組み合わせたオブジェクトに，認識や判断の機能を加え，利用者の検索要求に対して，その意図を判断する高度な検索技術である。

エ　データを特定のアルゴリズムによって変換した値を格納アドレスとして用いる，高速でスケーラビリティの高いデータ検索技術である。

【参考】	「アルゴリズムと計算量の基礎まとめ（ハッシュ法とは）」

平成22年度 基本情報技術者試験 春期 午前 問6

問　ハッシュ表探索において，同一のハッシュ値となる確率が最も低くなるのは，ハッシュ値がどの分布で近似されるときか。

ア　2項分布

イ　一様分布

ウ　正規分布

エ　ポアソン分布

【参考】	「アルゴリズムと計算量の基礎まとめ（ハッシュ法とは）」

令和6年度 基本情報技術者試験 公開問題 科目A 問2

問　キーが小文字のアルファベット1文字（a，b，…，z のいずれか）であるデータを，大きさが10のハッシュ表に格納する。ハッシュ関数として，アルファベットのASCIIコードを10進表記法で表したときの1の位の数を用いることにする。衝突が起こるキーの組合せはどれか。ASCIIコードでは，昇順に連続した2進数が，アルファベット順にコードとして割り当てられている。

ア　a と i

イ　b と r

ウ　c と l

エ　d と x

【参考】	「アルゴリズムと計算量の基礎まとめ（ハッシュ法とは）」

平成24年度 基本情報技術者試験 秋期 午前 問3

問　探索方法とその実行時間のオーダの適切な組合せはどれか。ここで，探索するデータの数をnとし，ハッシュ値が衝突する（同じ値になる）確率は無視できるほど小さいものとする。また，実行時間のオーダがn²であるとは，n個のデータを処理する時間がcn²（cは定数）で抑えられることをいう。

	2分探索	線形探索	ハッシュ探索
ア	log2 n	n	1
イ	n log2 n	n	log2 n
ウ	n log2 n	n2	1
エ	n2	1	n

【参考】	「アルゴリズムと計算量の基礎まとめ（探索とは）」 「アルゴリズムと計算量の基礎まとめ（計算量とは）」

（令和4年度） 基本情報技術者試験 サンプル問題 科目A 問9

平成30年度 基本情報技術者試験 秋期 午前 問7

問　プログラムのコーディング規約に規定する事項のうち，適切なものはどれか。

ア　局所変数は，用途が異なる場合でもデータ型が同じならば，できるだけ同一の変数を使うようにする。

イ　処理性能を向上させるために，ループの制御変数には浮動小数点型変数を使用する。

ウ　同様の計算を何度も繰り返すときは，関数の再帰呼出しを用いる。

エ　領域割付け関数を使用するときは，割付けができなかったときの処理を記述する。

【参考】	「ソフトウェア構築・テストの基礎まとめ（コーディング規約とは）」 「データ構造の基礎まとめ」 「流れ図と擬似言語によるプログラミングの基礎まとめ」 「アルゴリズムと計算量の基礎まとめ」

平成24年度 基本情報技術者試験 春期 午前 問49

問　サブルーチンへの引数の渡し方のうち，変数を引数として渡しても，サブルーチンの実行後に変数の値が変更されないことが保証されているものはどれか。

ア　値呼出し

イ　結果呼出し

ウ　参照呼出し

エ　名前呼出し

【参考】	「流れ図と擬似言語によるプログラミングの基礎まとめ（値渡し（値呼出し）と参照渡し（参照呼出し）とは）」

平成29年度 基本情報技術者試験 秋期 午前 問6

平成24年度 基本情報技術者試験 春期 午前 問8

問　再帰呼出しの説明はどれか。

ア　あらかじめ決められた順番ではなく，起きた事象に応じた処理を行うこと

イ　関数の中で自分自分を用いた処理を行うこと

ウ　処理が終了した関数をメモリから消去せず，必要になったときに再び用いること

エ　処理に失敗したときに，その処理を呼び出す直前の状態に戻すこと

【参考】	「流れ図と擬似言語によるプログラミングの基礎まとめ（プログラムの性質とは）」

平成22年度 基本情報技術者試験 春期 午前 問8

問　あるプログラムAの処理が終了していないときに，別のプログラムから再度呼び出されても正しく動作するとき，このプログラムAの性質を何と呼ぶか。

ア　再帰的	イ　再使用可能
ウ　再入可能	エ　再配置可能

【参考】	「流れ図と擬似言語によるプログラミングの基礎まとめ（プログラムの性質とは）」

平成31年度 基本情報技術者試験 春期 午前 問8

問　複数のプロセスから同時に呼び出されたときに，互いに干渉することなく並行して動作することができるプログラムの性質を表すものはどれか。

ア　リエントラント	イ　リカーシブ
ウ　リユーザブル	エ　リロケータブル

【参考】	「流れ図と擬似言語によるプログラミングの基礎まとめ（プログラムの性質とは）」

平成27年度 基本情報技術者試験 春期 午前 問7

問　再入可能プログラムの特徴はどれか。

ア　主記憶上のどこのアドレスに配置しても，実行することができる。

イ　手続の内部から自分自身を呼び出すことができる。

ウ　必要な部分を補助記憶装置から読み込みながら動作する。主記憶領域の大きさに制限があるときに，有効な手法である。

エ　複数のタスクからの呼出しに対して，並行して実行されても，それぞれのタスクに正しい結果を返す。

【参考】	「流れ図と擬似言語によるプログラミングの基礎まとめ（プログラムの性質とは）」

まとめ

　今回は，基本情報技術者試験の過去問題・サンプル問題・公開問題のうち，アルゴリズムとプログラミング（アルゴリズム）分野に関するものを集め，シンプルにまとめてみました。みなさんは，どのくらい解けましたか？　アルゴリズムは，「どのような手順で処理を行うか」を考える分野です。はじめは，探索や整列，再帰，計算量など，覚える内容が多く感じるかもしれません。しかし，問題演習を繰り返すことで，「どのアルゴリズムを選べば効率よく処理できるのか」が自然と理解できるようになります。　8割以上（できれば9割以上）解けるようになることを目標に，ぜひ取り組んでみてください。また，一度解けるようになっても，時間が経つと忘れてしまうことがあります。1週間後や1か月後など，期間をあけてもう一度解き直すことで，知識の定着につながると思います。

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