硬貨の組合せの総数を求める処理【基本情報技術者試験 科目B 公開問題】

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　基本情報技術者試験の科目Bの公開問題を題材に，硬貨の組合せの総数を求める処理について学習します。この問題では，1円玉・5円玉・10円玉を使って指定された金額を作る組合せを，繰返し処理によって数える方法を確認します。

令和7年度 基本情報技術者試験 公開問題 科目B 問2

問　次のプログラム中の 　　　　　 に入れる正しい答えを，解答群の中から選べ。

　関数 change は，10より大きい整数を引数nで受け取り，1円玉，5円玉，10円玉を使ってちょうどn円にする組合せの総数を返す。

　例えば，12円にする組合せは，次のように数えられる。10円玉を使わない場合には，1円玉と5円玉だけでちょうど12円にすることになる。その組合せは，使える5円玉の枚数が0以上（12 ÷ 5 の商）以下なので，（12 ÷ 5 の商）＋ 1 ＝ 3通りある。同様に，10円玉を1枚使う場合には，1円玉と5円玉だけでちょうど2円にすることになり，その組合せは（2 ÷ 5 の商）＋ 1 ＝ 1通りある。10円玉を2枚以上使う組合せはない。よって，1円玉，5円玉，10円玉を使ってちょうど12円にする組合せは，3 ＋ 1 ＝ 4通りである。

〔プログラム〕

○整数型: change(整数型: n)

　整数型: count ← 0

　整数型: rest ← n

　while ( 　　　　　 )

　　count ← count ＋ (rest ÷ 5 の商) ＋ 1

　　rest ← rest － 10

　endwhile

　return count

解答群

ア　rest ≧ 0

イ　rest ≧ 5

ウ　rest ≧ 10

エ　rest ＞ 0

オ　rest ＞ 5

カ　rest ＞ 10

【参考】	「流れ図と擬似言語によるプログラミングの基礎まとめ」 「アルゴリズムと計算量の基礎まとめ」

この問題のポイント

　この問題から学べることは，

• 硬貨の組合せの総数を求める方法
• 残りの金額を計算しながら，組合せを数える方法
• while文を使って，条件を満たす間処理を繰り返す方法
• プログラムの処理を追跡して，変数の値の変化を確認する方法

です。特に，10円玉の枚数を1枚ずつ増やしながら，残りの金額を1円玉と5円玉で作る組合せを数え，その合計を求める方法を理解しておきましょう。

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