基本情報技術者試験の科目Bのサンプル問題を題材に，最大公約数を求める処理について学習します。この問題では，変数の値を比較しながら，繰返し処理によって最大公約数を求める方法を確認します。
（令和4年度12月公開） 基本情報技術者試験 サンプル問題 科目B 問4
問 次のプログラム中の a 〜 c に入れる正しい答えの組合せを，解答群の中から選べ。
関数 gcd は，引数で与えられた二つの正の整数 num1 と num2 の最大公約数を，次の(1)～(3)の性質を利用して求める。
(1) num1 と num2が等しいとき，num1 と num2 の最大公約数は num1 である。
(2) num1 が num2 より大きいとき，num1 と num2 の最大公約数は，(num1 － num2) と num2 の最大公約数と等しい。
(3) num2 が num1 より大きいとき，num1 と num2 の最大公約数は，(num2 － num1) と num1 の最大公約数と等しい。
〔プログラム〕
○整数型: gcd(整数型: num1，整数型: num2)
整数型: x ← num1
整数型: y ← num2
a
if ( b )
x ← x － y
else
y ← y－x
endif
c
return x
解答群
a | b | c | |
| ア | if (x ≠ y) | x ＜ y | endif |
| イ | if (x ≠ y) | x ＞ y | endif |
| ウ | while (x ≠ y) | x ＜ y | endwhile |
| エ | while (x ≠ y) | x ＞ y | endwhile |
【解答】エ
【解説】
このプログラムは，ユークリッドの互除法を利用して，2つの整数の最大公約数を求める処理である。大きい方の数から小さい方の数を繰り返し引く方法で求めている。
最大公約数を求める処理は，(1)より，num1 と num2 が等しくなるまで繰り返すため，aは，while (x ≠ y) となる。
また，(2)より，x の値が y より大きい場合に x － y を計算するため，bは，x ＞ y となる。
そして，while文による繰返し処理の終わりには endwhile を記述するため，cは，endwhile となる。
【参考】
この問題のポイント
この問題から学べることは，
- 最大公約数を求める方法
- 変数の値を比較して処理を分岐する方法
- while文を使って，条件を満たす間処理を繰り返す方法
- 変数の値を追跡して，プログラムの処理結果を確認する方法
です。特に，2つの値が等しくなるまで，大きい方の値から小さい方の値を引く処理を繰り返して，最大公約数を求める方法を理解しておきましょう。
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