階乗を求める処理【基本情報技術者試験科目B サンプル問題】

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　基本情報技術者試験の科目Bのサンプル問題を題材に，階乗を求める処理について学習します。この問題では，階乗の計算方法と，その計算をプログラムで表す方法を確認します。

（令和4年度12月公開）基本情報技術者試験サンプル問題科目B 問7

問　次のプログラム中の　　　　　に入れる正しい答えを，解答群の中から選べ。

　関数 factorial は非負の整数 n を引数にとり，その階乗を返す関数である。非負の整数 n の階乗は n が 0 のときに 1 になり，それ以外の場合は 1 から n までの整数を全て掛け合わせた数となる。

〔プログラム〕

○整数型: factorial(整数型: n)

　if (n ＝ 0)

　　return 1

　endif

　return 　　　　　

解答群

ア　(n － 1) × factorial(n)	イ　factorial(n － 1)
ウ　n	エ　n × (n － 1)
オ　n × factorial(1)	カ　n × factorial(n － 1)

解答&解説

【解答】カ

【解説】

階乗は，n! ＝ n × (n － 1)! と表すことができる。例えば，4! は，4 × 3!，3! は 3 × 2! のように，1つ小さい数の階乗を使って表すことができる。この関係をプログラムで表すと，n が0でない場合は，n × factorial(n － 1) となる。factorial(n － 1) は，関数 factorial が自分自身を呼び出しているため，このような処理を再帰処理という。

一方，0の階乗は 0! ＝ 1 なので，n が0になったら 1を返して処理を終了する。この条件が，再帰処理を終了するための終了条件となる。したがって，空欄には n × factorial(n － 1) が入る。

たとえば，factorial(4) の実行結果は，次のとおりである。